前述的宏观经济理论中，我们将消费描述成一个和可支配收入正相关的变量。在这一节中，我们将介绍六位经济学家提出的描述消费者行为的理论。这些理论更深入地刻画了消费者行为，有助于我们细化宏观经济的模型。

凯恩斯与消费函数

凯恩斯通过自省和偶然的观察，对消费函数提出了三点猜测。事实证明这三点猜测一定程度上是贴近真实消费者行为的。

三点猜测

• 边际消费倾向$MPC$（额外一块钱收入中用于消费的部分）处于0到1之间。也就是说，对于增加的收入，人们会储蓄一部分、消费一部分。
• 平均消费倾向$APC$（消费与收入的比值）随着收入增加而下降。凯恩斯相信，储蓄是一种奢侈品，富人将收入用于储蓄的比例高于穷人。
• 收入是消费的主要决定因素，而利率则不发挥主要作用。这和古典模型是截然不同的。古典模型认为，利率提高鼓励人们储蓄而减少消费。

凯恩斯消费函数

根据以上三点猜测，提出一个符合这些假设的消费函数：

$C=\overline{C}+cY$

其中，$\overline{C}$满足日常生活需要的消费部分，是常数；$c$是边际消费倾向系数，是0到1之间的常数；$Y$是可支配收入。

$APC=\frac{C}{Y}=\frac{\overline{C}}{Y}+c$

早期经验上的成功

一些早期研究表明，凯恩斯对消费的猜测是对消费的一个较好的近似。

长期停滞、西蒙·库兹涅茨与消费函数

长期停滞假说：凯恩斯消费函数表明，随着人们的收入水平增加，收入中用于消费的比例（APC）越来越少，最终经济会因为消费不足停滞。

一些经济学家据此担心，一旦二战结束，政府由于战争而产生的消费需求消失（政府向企业购买军械等等），经济就会陷入停滞。但是二战后的数据表明，凯恩斯关于平均消费倾向随收入提高而下降的猜测并不成立，人们的消费依旧是旺盛的。

西蒙·库兹涅茨的长期时间序列研究发现，平均消费倾向并不系统地随收入而变动。他发现，尽管在他所研究的时期中收入有大幅度增长，但从一个十年到另一个十年，消费与收入之比是非常稳定的。也就是说在长期，APC并不是递减而是不变的。这种稳定的关系被称为长期消费函数。

数据表明，存在两种消费函数。凯恩斯的消费函数在短期起作用，而在长期，APC不变。

接下来的几种模型通过引入其他假设，力图解释长期和短期的这种不同。

欧文·费雪与跨期选择

费雪用他建立的模型研究消费者如何做出跨期选择——涉及不同时期的选择。

跨期选择模型

• 我们考虑一个生活在两个时期的消费者，第一个时期是他的青年期，第二个时期是他的老年期（也许是退休以后）。

• 消费者可以（在第一期）借贷或者储蓄，这使得他两期内的收入不一定等于消费。比如，第一期他不仅可以花光收入，还可以借贷用于消费，在他老年时用退休金偿还。或者第一期储蓄一部分，老年时他就可以花的更多。

• 消费者面临着跨期消费约束。它衡量了可获得的可用于现在和未来消费的总资源——消费者可以获得的总收入（加上利息）是有限的。

在第一时期，储蓄等于收入减消费。

$S=Y_1-C_1$

在第二时期，消费等于第二个时期的收入加上积累的储蓄和利息。

$C_2=(1+r)S+Y_2$

联立两式，消去$S$

$C_1+\frac{C_2}{1+r}=Y_1+\frac{Y_2}{1+r}$

这个恒等式表示了跨期消费约束（用第一期的贴现值）。用因子$\frac{1}{1+r}$对未来消费和未来收入进行贴现。这个因子帮助我们用第一期的消费衡量了第二期消费的价格。用图形表示预算约束线如下：

这条线的斜率是$1+r$，其位置取决于$Y_1$和$Y_2$。

点A：$C_1=Y_1,C_2=Y_2$，在两期既无储蓄也无借贷
点B：$C_1=0,C_2=(1+r)Y_1+Y_2$，第一期收入全部储蓄
点C：$C_1=Y_1+\frac{Y_2}{1+r},C_2=0$，消费者计划第二期不消费，第一期时根据第二期的收入尽可能地借贷。

引入无差异曲线的概念。和微观经济学中类似，无差异曲线表示使消费者获得同样满足的第一期消费量和第二期消费量的组合，同一条曲线上的点对应的效用水平相同。注意，我们假设消费者只消费正常品，所以总的消费越多，效用水平越高，无差异曲线就越远离原点。它凸向原点的形状是边际递减规律决定的，这里不再赘述。

想得出消费者两个时期消费的最佳组合，就要在满足预算约束的基础上达到尽量高的效用（即尽量远离原点的无差异曲线）。根据几何关系，我们发现在无差异曲线和预算约束线的切点处实现最优化。在最优点两条曲线的斜率相等，为边际替代率$MRS=1+r$。

我们是在预算线位置不变（即总资源不变）的基础上，变动无差异曲线的位置来寻找最优化组合的。现在，来研究预算曲线变动对于消费均衡的影响。

预算变动的影响

观察预算约束线的方程$C_1+\frac{C_2}{1+r}=Y_1+\frac{Y_2}{1+r}$发现，收入$Y$和利率$r$的变动都可以影响曲线的位置。

收入的变动

根据数学关系，无论是$Y_1$还是$Y_2$的增加都使得预算线整体外移（远离原点）。新的均衡点处效用比原来更高。

• 消费平滑化。这给我们的启示是，消费者有着使消费平滑化的意愿。无论收入的增加发生在哪一期，他都会把它分摊到两个时期的消费上，使得自己在一生中获得整体更高的效用水平。这是通过消费者的借贷和储蓄完成的。

• **与凯恩斯模型的区别。**费雪的模型告诉我们，消费是以消费者预期的一生收入为基础的，这和凯恩斯消费函数的结论完全不同。凯恩斯认为现期消费主要取决于现期收入。前面构建的凯恩斯消费函数$$C=\overline{C}+cY$$描述了一个得到收入后直接将其分配的消费者，并没有涉及跨期决策问题。

利率的变动

利率上升使预算约束线围绕点($Y_1$,$Y_2$)旋转。在该图中，更高的利率使第一期消费减少\deltaC_1，使第二期消费增加\deltaC_2

利率上升的影响分为收入效应和替代效应两方面。
收入效应：这张图中的消费者是储蓄者而非借贷者。利率上升使得他获得的总资源增加。根据消费平滑化的假设，消费者在两期都消费更多。
替代效应：相对价格的变动引起的第二期消费的增加。由于利率增加，消费者放弃一单位第一期的消费产生的储蓄在第二期能消费的更多，因此消费者会选择在第二期消费更多，而在第一期消费更少。
这两种效应都增加了第二期消费。但是，这两种效应对于第一期消费量的影响是相反的，因此第一期的最终变动取决于两种效应的相对规模。

借款约束（流动性约束）

费雪模型假设消费者既可以储蓄，也可以借款。借款使消费者的现期消费可以大于现期收入。
若消费者面临借款约束，不能借贷，则现期消费不能大于现期收入。因此，对借贷的制约可以表示为：$C_1 \le Y_1$
在图形中，表现为借贷约束线$C_1=Y_1$。红线和坐标轴包围的部分是在约束下可以取到的消费组合。

消费者在借款约束下可能受到影响也可能不会。

在第一种情况下，消费者在第一期本就想储蓄（$C_1 \lt Y_1$），借款约束没有发挥作用，称为借款约束不是紧的。
在第二种情况下，消费者在第一期本想借款（C_1 \rt Y_1）却无法借款，称为借款约束是紧的。此时他最好的选择是将第一期收入全部消费。

分析借款约束的启示是，对储蓄的消费者而言，借贷约束没有作用，并且两个时期的消费取决于其一生收入的现值$Y_1+\frac{Y_2}{1+r}$。
对另一些希望借贷的消费者来说，借贷约束有作用，而且导致他们的消费函数变成$C_1=Y_1,C_2=Y_2$。他们的消费只取决于现期收入。

莫迪利亚尼与生命周期假说

生命周期假说强调消费者借助储蓄在收入低的时期和收入高的时期之间转移收入，从而实现消费的平滑化。

生命周期假说模型

• 选定消费者退休前中的一个时点，考虑还要生活$T$年，离退休还有$R$年，年收入为$Y$，拥有的财富（即储蓄）为$S$。退休后无收入。
• 这个消费者一生的资源包括现在拥有的初始财富$S$和将来的总收入R\timesY。
• 消费者希望保持平滑的消费水平。
• 为了简单起见，没有考虑利息。
  用$C$表示年消费：

$C=\frac{W+RY}{T}\\ C=\frac{1}{T}W+\frac{R}{T}Y\\ C=\alpha W+\beta Y\\$

年消费C是财富$S$和年收入$Y$的线性组合。总消费既取决于当前财富，也取决于年收入。α是财富的边际消费倾向，β是收入的边际消费倾向。$\frac{1}{T}W$表示财富的每年消费量，$\frac{R}{T}Y$表示年收入的每年消费量。
将$C=\alpha W+\beta Y$用图形表示如下：

截距$\alpha W$取决于财富，斜率等于收入的边际消费倾向。

生命周期假说的启示

$APC=\frac{C}{Y}=\alpha (\frac{W}{Y})+\beta$

• 在短期内，财富和收入不成比例，将$W$看做不变的常数，因而$\frac{W}{Y}$和收入反向变动，高收入对应着低平均消费倾向（$APC$）
• 在长期内，财富和收入同比例增长；每年增加的财富都是一定比例的去年收入$(1-\beta)Y$。因此总的财富和年收入的比$\frac{W}{Y}$不变，从而导致了不变的平均消费倾向（$APC$）

财富变动对消费函数的影响

在短期消费函数中，如果说消费取决于财富，那么财富的上升将导致消费函数曲线的整体上移。

在长期中，这种财富的逐渐积累导致的向上移动阻止了平均消费倾向随着收入的增加而下降。短期消费函数（认为财富为不变的常数）在长期（财富随着时间推移增加）不再成立。

生命周期中的消费、收入和财富

如果消费者想在一生中平滑消费，他将在工作年份储蓄和积累财富，然后在退休期间负储蓄和消耗他的财富。

总结

莫迪利亚尼的生命周期假说强调了人一生中收入的变动在某种程度上是可预期的，以及消费者用储蓄去平滑他们一生的消费。根据这一假说， 消费既取决于收入，又取决于财富。

米尔顿·弗里德曼与永久收入假说

永久收入假说强调，人们会经历随机的、暂时的逐年收入波动（暂时性收入）。 弗里德曼将现期可支配收入分为暂时收入和持久收入两部分。比如，某位经历了高等教育的人可以预见到以后拥有持久的高收入，这个高收入是永久性的；但是中彩票的人的今年收入的提高是暂时性的，不能持续。而消费和短期收入之间没有稳定的函数关系，只有持久收入才能影响消费。

持久收入假说模型

$Y=Y_p+Y_t\\ C=C_p+C_t\\ C_p=k(i,w,u)Y_p=\alpha Y_p$

式(1)：现期收入$Y$是持久收入$Y_p$与暂时收入$Y_t$之和。永久收入是收入中人们预期持续到未来的那一部分，暂时收入是收入中人们并不预期持续的那一部分。永久收入是平均收入，暂时收入是对平均值的随机偏离。

式(2)：现期消费$C$是持久消费$C_p$和暂时消费$C_t$之和。

式(3)：持久消费$C_p$是持久收入$Y_p$的函数。一般情况下，将$k(i,w,u)$看做常数。持久消费取决于持久收入$Y_p$。

弗里德曼的推理是，消费应该主要取决于永久收入，这是因为消费者对收人暂时变动的反应是用储蓄和借款来平滑消费。长期的，消费是永久收入的稳定的函数。

永久收入假说的启示

$C=\alpha Y_p \\ APC=\frac{C}{Y}=\frac{\alpha Y_p}{Y}$

$\alpha$是常数，衡量永久收入中用于消费的比例。

因为消费是稳定（正比于永久收入）的，暂时性的现期收入波动带来的$Y$的改变会使每一元钱的消费比例即$APC$变动。

平均消费倾向取决于永久收入与现期收入的比率。 当$Y＞Y_p$时， $APC$暂时$\darr$；当$Y＜Y_p$时， $APC$暂时$\uarr$。

永久收入假说和其他有关消费函数的研究的不同点是，其他研究力图把消费和现期收入联系起来，而永久收入假说认为消费只取决于永久收入。

C0是持久收入为Y0时的短期消费曲线，C1是持久收入为Y1时的短期消费曲线；C为长期消费曲线。

对家庭消费数据的解释

如何解释高收入家庭的平均消费倾向较低？

观察$APC=\frac{\alpha Y_p}{Y}$。如果$Y=Y_p$，即现期收入的全部变化都来源于永久收入的变化，那么所有家庭的平均消费倾向都应该相同。可实际上$Y=Y_p+Y_t$，暂时收入的变化也影响现期收入。而暂时收入高的家庭（$Y_p$低，$Y_t$高）虽然通过暂时收入，达到了与高永久收入家庭（$Y_p$高，$Y_t$低）同样的现期收入水平（分母）$Y$，其$Y_p$（分子）较低导致$APC$较低。总的来说，这导致了现期收入高的家庭平均消费倾向低的情况。

对时间序列数据的解释

如何解释长期平均消费倾向的不变性？

收入的逐年波动是由暂时收入决定的，因此高收入年份应该是平均消费倾向低的年份。长期中收入变动主要来自永久收入，因此平均消费倾向是不变的。

罗伯特·霍尔与随机游走假说

当一种变量的变动不可预测时，可以说这种变量遵循随机游走（random walk）。

推理

根据永久收入假说，消费者面临波动的收入并尽最大努力使自己的消费在时间上保持稳定。消费的变动是对一生收入“意外变动”的反应。如果消费者最优地利用所有可获得的信息，那么，他们应该只对那些完全未预期到的事件感到意外。因此，他们消费的变动也应该是无法预期的。

在某一个时点，消费者根据可获得的信息做出理性预期，最优地利用已知信息，估计自己接下来一生的消费水平。那么接下来可以改变这个预期消费水平的只能是未预期到的事件（突然的升职带来收入提高等等）；也就是说，他们消费的变动是不可预期（随机游走）的。

启示

消费的理性预期研究方法不仅对预期有意义，而且对经济政策分析也有意义。如果消费者遵循永久收入假说，而且存在理性预期，那么，只有未预期到的政策变动才会影响消费。政府可以通过公众对政府行动的预期来影响经济。然而，预期是无法直接观察到的。因此，往往难以知道财政政策的变动如何改变及何时改变总需求。

当这些政策变动改变了预期时，它们就能产生效果。
例如，假定今天国会通过了在下一年生效的增税法案。在这种情况下，消费者在国会通过这项法案时（如果该法案的通过是可以预料到的，甚至还会更早）收到了有关其一生收入的消息。这个消息的出现使得消费者修正其预期和减少消费。

下一年，当增税付诸实施时，由于没有新的消息出现，消费不会改变

总结

霍尔的随机游走假说把永久收入假说与消费者对未来收入有着理性预期的假设结合起来。它意味着消费的变动是不可预测的，因为消费者只有在收到关于其一生资源的消息时才会改变其消费。

戴维·莱布森与及时满足的吸引力

假说

消费决策不是由极度理性的经济人而是由行为远非理性的真实人作出的，消费者认为自己是不完美的决策者。

消费者的偏好可能是时间不一致的，他们可能仅仅因为时间的流逝而改变其决策。人们可能会因为希望及时得到满足而改变自己过去的想法。

结论-消费者行为观点的发展

• 凯恩斯消费理论认为，消费主要取决于现期收入
  • 消费=f(现期收入）
• 近年来经济学家的研究认为，消费者知道他们面临着跨期决策，消费者前瞻到他们未来的资源和需要。
  • 消费=f(现期收入，财富，预期未来收入，利率）