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摘要 本文运用新古典经济学的方法论，从犯罪经济学的基本假设出发，探讨了犯罪的成本与收益、犯罪的风险性、减少犯罪的最优决策，并得出结论：政府可以通过失业救济和就业支持减少犯罪，政府应当根据等边际原理安排在抓捕罪犯和惩处罪犯的财政预算以达到最优的犯罪减少水平。
关键词 犯罪经济学 边际分析

一、引言

传统的犯罪理论一般认为，罪犯的心理是异于常人的，犯罪是一种非理性行为。这种认识一直持续到贝克尔发展出犯罪经济学这一经济学分支。犯罪经济学沿用了传统经济学的假设和分析方法。它认为，犯罪者是理性人，犯罪是其经过成本收益考量后的理性行为，而边际分析依旧适用。虽然这种视角不能完全解释现实世界中的犯罪，但其仍然填补了犯罪行为研究的空白——犯罪行为的理性成分，因此不失为分析犯罪的一个良好工具。

法学家波斯纳将犯罪定义为“由国家起诉的，并且罪犯必须向国家缴纳罚金或者承受被关进监狱的非金钱惩罚”的行为。为了简化分析，可以把犯罪分为经济犯罪和非经济犯罪两类。经济犯罪是以经济利益为目标，涉及到社会资源转移的犯罪，如盗窃，抢劫，走私，贩毒等等；非经济犯罪是不以经济利益为目标的犯罪，如斗殴、凶杀等等。本文主要讨论前者的经济学原理。

二、犯罪经济学的基本假设

• 犯罪者是理性人。
  在犯罪经济学出现之前，犯罪学研究认为犯罪是不理性、反常、心理变态的。犯罪经济学的这一假设造成了很大冲击。如何看待犯罪是理性行为的这个假设？
  1. 理性假设并不否认现实中存在心理变态的人。但经济学认为这些人实施犯罪行为前会进行理性的成本收益分析来决定当前是否实施犯罪。
  2. 理性假设不排斥极端行为，如激情犯罪的发生。
  3. 有实证研究表明，犯罪行为就像理性模型表明的那样，与犯罪成本和收益密切相关。
     因此，考虑犯罪的理性成分是有意义的，并非完全脱离现实。
• 犯罪者会按照效用最大化原则行事。除了激情犯罪，一般犯罪者都会考虑犯罪行为的后果，并追求较高的效用。
• 犯罪者拥有完全信息，对犯罪的成本和收益都有充分考虑。在法制教育健全的现代，法盲无意间犯罪的情况减少，使得这一条假设更具有现实意义。
• 犯罪者有稳定的偏好。
• 法律不变。

三、犯罪的成本收益分析

从经济学的角度来看，犯罪可以被看做一种职业，这个职业有特殊的成本和收入。犯罪团伙是类似公司的经济组织。个人层面犯罪的成本收益分析如下：

犯罪的成本包括各种不同的现金支出、犯罪的时间成本和刑事处罚的预期成本。当人从事犯罪，他首先要为犯罪工具支付金钱，这是犯罪的直接成本。其次，他要花费时间实施犯罪，包括“蹲点”的准备时间，具体实施的时间以及逃脱追捕的时间。时间成本是一笔机会成本，它是犯罪者利用这部分时间从事正当工作获得的收入。最后，犯罪者有一定几率被捕，接受罚金和监禁，付出金钱和时间的预期成本。

犯罪的收益主要来自于犯罪行为所带来的各种不同的有形和无形的满足。在经济犯罪中，如盗窃或走私，犯罪者主要希望获得货币收益。而在非经济犯罪中，如斗殴，犯罪者主要通过犯罪得到情绪上的满足，直接获得效用。

将经济犯罪的成本和收益货币化表示之后，如果净收益大于零，犯罪就是有利可图的活动。但是，净的货币收益不一定意味着潜在犯罪者在效用上也偏好犯罪，这是由于一般人都厌恶犯罪带来的风险。

四、犯罪的风险性

犯罪的后果是有风险的。显而易见，犯罪的被发现和罪犯的被捕都具有一定不确定性。可以将犯罪的结果与赌博相类比：赌赢了（没有被捕），收获贼赃；赌输了（被捕），付出罚金和接受徒刑的时间。而无论是哪种情况，罪犯都提前付出等量的准备成本。犯罪与赌局的相似性说明了它是一种风险决策，那么沿用冯诺依曼-摩根斯坦定理研究犯罪行为是可行的。虽然V-M理论饱受诟病，仍不失为一个研究犯罪风险性的好的出发点。

设犯罪者当前的个人财富水平为$W_0$，犯罪前的准备成本是$h$，经济犯罪的收益是$h_1$，被捕的损失折算成货币为$h_2$。犯罪并成功逃脱的财富水平为$W_2=W_0-h+h_1$，被捕的财富水平为$W_1=W_0-h-h_2$。被捕的概率为$P$。则犯罪的预期货币收益为$E(W)=pW_1+(1-p)W_2$，期望效用为$E(U(W))=pU(W_1)+(1-p)U(W_2)$。而确定性的收入带来的效用将是$U(E(W))= U(pW_1+(1-p) W_2)$。

对于一个风险厌恶的犯罪者，其财富水平增加的边际效用是递减的。效用函数为凹函数，效用曲线向下弯曲。将确定性收入与犯罪预期收入表示在图形中，如下图：

图中，$(E(W),U(E(W)))$点表示获得E(W)的确定性收入，效用水平为$U(E(W))$；$(E(W),E(U(W)))$点表示参与预期货币收益为E(W)的犯罪行为，获得预期效用为$E(U(W))$。可以发现，实行犯罪的期望效用始终低于一笔$pW_1+(1-p)W_2$的确定性收入带来的效用，且仅仅与$W^*$的确定性收入带来的效用水平相当。既然罪犯总偏好确定性的收入，那么为什么还要参与有风险的犯罪呢？从实际生活的角度来讲，罪犯往往是那些走投无路的无业人员，他们无从获得$pW_1+(1-p)W_2$的高收入，不得不从事犯罪。虽然在理论的分析中从事稳定工作是更优决策，实际生活中的失业者却根本不能做出这个选择。

犯罪风险分析的政策价值是，如果我们能为潜在的犯罪者提供高于$W^*$的稳定收入水平，他们将不再犯罪。政府有两种政策来实现这一点：一为转移支付，二为就业支持。

通过转移支付实现这一点的方法是简单的，为每个失业者提供$W^*-W_0$水平的失业救济金即可。为了研究的方便，我们假设失业人群是同质的，具有相同水平的$W^*$和$W_0$，共$n$人。为所有失业人员提供现金补助的财政成本是$n(W^*-W_0)$。（$W0> W^*$意味着个人当前效用水平已经超过了犯罪带来的期望效用，个人不必犯罪。因此$W^*-W_0>0$始终成立。）

就业支持往往包括免费培训、就业指导等，属于一种教育服务，是为失业者提供人力资本投资。由于这种教育往往是集体提供，设总成本为C的人力资本投资能够使失业人群获得W*水平的财富收入，人均的投资成本是$\frac{C}{n}$。政府应当在以上两种政策中选择成本较小的。

犯罪的社会成本是犯罪造成的净损失。将政策成本$min\{ n(W^*-W_1)，C\}$与犯罪的社会成本相比较。若政策成本小于社会成本，那么实行政策是有利可图的。而且，实行就业政策还能带来隐性的社会收益：相比于关进监狱，就业显然是失业人员的更好选择，能够促进社会稳定，提升居民幸福指数，提高国民总产出。如图，当扶持政策的成本低于犯罪带来的社会成本时，即犯罪量超过临界犯罪量时，实行政策是有利可图的。

这里还有一个问题需要解决：当潜在犯罪者的财富水平达到$W^*$，他是否会仍然考虑从事犯罪？前文的分析框架完全适用于这样一种分析：只需令$W_0=W^*$，分析就会无止境的进行，为了让人放弃犯罪的必要收入水平$W^{*’}$也会水涨船高。这个问题的解答必须结合实际生活的情况。事实上的犯罪者往往是走投无路的无业人员，而非拥有稳定工作的劳动者。如果守法就足以过上不错的生活，极少有人愿意违法犯罪——因为犯罪不仅仅有经济成本，还会给犯罪者带来巨大的道德和社会压力。这也就意味着，收入水平因稳定工作而提高之后，个人就不会选择犯罪，前文的分析也不再适用。

五、 犯罪的外部性与社会成本

外部性的定义是：经济当事人的行为以不反映在市场交易之中的种种方式影响另一当事人行为的时候,就会出现外部性。显然，犯罪是满足这一定义的。犯罪是发生在市场之外，违背市场规则的行为，其社会成本大于私人成本，造成负外部性。对犯罪外部性的分析将得出犯罪的社会成本。
如果把经济犯罪看做财富的转移或社会财富的再分配，表面上犯罪不会对国民财富总量产生影响，不会影响市场的运行效率，是一种“无害”的行为。但实际上，犯罪给社会造成三方面的损失。我们以偷窃行为为例说明犯罪的社会成本。

首先，犯罪过程存在非生产性支出。从罪犯的角度看，犯罪分子在犯罪工具上的花费，以及犯罪实施前及实施过程中均需要耗费的时间等方面的支出不具有生产性，是这个财富转移过程空耗的成本。它表现为机会成本，是小偷不去偷窃而去从事产品和劳务生产所创造出来的价值。从被盗窃者和整个社会的角度看，还要考虑潜在受害者为保护自己免受犯罪侵扰所支出的部分社会资源，包括社会和个人为了防止偷窃行为发生的投入。就个人来讲，人们为防止自己成为被偷窃的目标，不得不购买防盗设施，雇佣保安人员。就社会来讲，政府必须为维持公检法部门付出巨大的财政支出。
其次，犯罪造成财富的净损失。在偷窃行为中，小偷通常除了要破坏锁具和监控设施，还要损坏一般财物，如打破汽车车窗、割破皮包等等。也就是说，偷窃并不完全是个人之间财富的转移，还包括对一部分财富的破坏和消耗。这部分无谓损失是不利于社会经济发展的。但是，小偷偷到的钱并不是净损失，最终它们会通过小偷的消费回流到市场中，重新参与分配。

最后，犯罪会造成资源错配和效率损失。新古典经济学论证了自由市场能够有效地配置资源，让社会总产出达到最有效率的水平。考虑社会资源完全由市场配置的一个帕累托最优状态。犯罪造成的资源转移违背了市场的最优配置，是次优的。这意味着犯罪会导致社会生产效率的降低。小偷从工厂里偷盗零部件并卖给废品回收站，无疑是“贱卖”，破坏了正常生产，造成产值的净损失；偷窃和抢劫多发的不安定社会，还会使从事正当职业的人丧失工作的激励。

言而总之，经济犯罪虽然只是进行了强制性的收入再分配，但是无可避免地造成了经济资源的巨大浪费。如果从宏观经济统计的角度衡量，经济犯罪造成的净损失是有/无犯罪行为和犯罪防范措施时国内生产总值之差。但是这个值只在理论上存在，无犯罪社会的国内生产总值是不可测算的。从实践的角度出发，经济犯罪的社会成本应当是公检法部门的财政支出、安保公司（包括安保服务和产品）的经济价值、犯罪破坏的财产价值和犯罪的个人成本之和。

和一般外部性分析不同的是，犯罪是非生产性的活动。考虑犯罪的社会最优供给水平是一个奇怪的问题——犯罪不会作为一种商品存在买卖的双方，犯罪根本不存在一个价格。厂商理论的决策原则都不适用，无法计算出一个合适的“最优水平”。那么，对于公安部门而言，什么水平的犯罪是恰当的？

六、 减少犯罪

一个理想的大同社会中犯罪率应该是零，但这并非纯粹的管控可以达到的，还需要公民极高的道德水准。如果在现实世界苛求零犯罪，一定会导致极其高昂的公安经济成本。前文已经进行过政府通过就业帮助减少犯罪的经济分析。本节将考虑在公安与犯罪的斗争背景下，财政支出的最优配置以及最优犯罪水平。

（一）“打击犯罪”的经济分析

政府减少犯罪和厂商生产有一定的相似性。政府为了生产出“打击犯罪”这种产品，主要投入两种“生产要素”——公安部门的抓捕和法院部门的刑罚。显然，提高两者都可以减少犯罪。将这个关系表示成函数形式：

$C =F(A,P)$

其中，$C$代表犯罪减少带来的社会损失减少量，表现为国民生产总值的提高；$A$代表公安部门发现犯罪和逮捕罪犯的有力程度，$P$代表法院部门审判罪犯并服刑的严重程度。“打击犯罪”的生产也具有边际递减的性质。可以直观的认识到，如果只提高犯罪后被逮捕的概率而不提高刑罚的严重程度，那么对于犯罪的总震慑力提高，但边际震慑力越来越小。反过来只加大重刑使用而以固定几率抓捕罪犯，边际震慑力也是递减的。这个性质使得厂商理论中的等产量曲线依旧适用。

如图，$C_i$曲线上的点表示某个固定水平的震慑力下，两种资源的不同数量组合。而判罚对抓捕的边际替代率为：

$MRS_{AP}=-\frac{\Delta P}{\Delta A}=\frac{MP_a}{MP_p}$

它是等产量曲线上某点的斜率。将财政用于打击犯罪的预算约束是：

$I=Pa·A+Pp·P$

其中，$I$代表财政总收入，$P_a$和$P_p$分别代表提高一单位“逮捕能力”和“量刑严重程度”所耗费的货币成本。$P_a$包括对警察搜查技能的训练、更多警察的雇佣以及搜查设备等的成本。$P_p$包括雇佣法院人员、监狱关押罪犯的支出等。这个预算约束的图示如下：

预算线以下的A点是$I$水平财政收入可以实现的打击犯罪投入，而预算线之上的B点是当前财政收入水平下无法达到的打击犯罪投入。线上的点表示完全利用$I$水平的财政收入能达到的对两种“生产要素”的“购买量”。

为了减少理性犯罪，政府的最优政策应该是，在缩减警察和法庭等支出进而导致惩罚概率的下降与提高对已经被定罪的犯罪分子的惩罚力度所显示的威慑力之间进行恰当权衡，让最后一单位的财政投入带来的减少犯罪的程度相等。经济学中的等边际原理在犯罪领域依旧成立。如果边际不等，转移一单位的财政支出就能获得更高的社会收益。

在财政支出不变的情况下，无差异曲线和等产量曲线的切点显示了最优配置，即图中的点E：

在点E，犯罪减少$C_2$，对应的投入为$A_0$和$P_0$。这是财政支出I时最优的决策。$C_2$货币化后就是国民生产总值因为打击犯罪而产生的净增值，或者说是国民生产从犯罪的干扰下恢复的增量。$C_1$水平是过低的，没有充分利用财政预算；而$C_3$水平是过高的，现有财政预算无法达到。

（二）处罚方式的选择

法院判罚可以有多种选择，处以罚金，有期/无期徒刑或者死刑。贝克尔认为，可以通过加大对犯罪的惩罚，特别是经济惩罚力度来有效减少犯罪行为。假如犯罪分子有充足的经济资源，那么经济处罚就能够有力威慑理性犯罪而成为优于监禁及其他惩罚的有效手段。另外，罚金比其他惩罚方式更有利的另一原因是，征收罚金不仅给违规者增加了成本，同时也为政府提供了收入。

贝克尔的惩罚方法对于经济犯罪是有效的，特别对于金融犯罪中具有高度理性的逐利犯罪者的阻碍更强。但是，只处以罚金的惩罚没能考虑到犯罪的复杂性。很多恶性犯罪只处以金钱惩罚是不足的，譬如谋杀。如果支付足够费用就能随意杀人，那么社会的公序良俗将受到极大破坏，富人成为社会的特权阶级、法外之徒，这显然与平等博爱的政治理想相去甚远。处罚方式应考虑到不同犯罪的社会性质，多元化并行使用。

（三）重刑主义是否可取

重刑主义提倡通过严酷的刑罚来建立威慑，以减少潜在犯罪者的犯罪可能。但是边际分析表明，一律的酷刑只能使犯罪恶化。犯罪的处罚应该在边际点上做出，提高犯罪的边际成本，使其大于边际收益，进而阻止犯罪。以抢劫、强暴、绑架为例，其“边际犯罪”是杀人，因此边际惩罚也应该是死刑。这样，罪犯在未杀人时考虑边际，就会发现：如果进一步选择灭口，就会受到死刑的惩罚。这保全了受害者的性命。

如果“提前”处以死刑的惩罚，即规定抢劫、强暴、绑架一律死刑，那么边际罪行并没有得到相应的边际惩罚，边际威慑力就无法展现出来。对于开始实施这三种犯罪的罪犯，灭口也是死，不灭口也是死，即灭口是无惩罚的，罪犯反而有灭口的激励。潜在罪犯会在边际上犯下杀人的重罪，原因在于边际罪行缺乏边际震慑力量的压制，即犯罪收益增加的情况下成本却不变。所以，对于不同程度的犯罪，实施阶梯惩罚才是边际分析所认可的。

七、 结语

犯罪作为一种政治、经济、文化多方面作用下的社会现象，有害于社会但又无法完全消除。本文通过经济学的研究方法，分析了理性犯罪的经济逻辑，进而为政府提出了减少犯罪的经济建议。但是，仍要注意到经济学分析的作用是有限的。现实世界中的确存在病态的犯罪者，也的确存在罚金和监禁不足以惩罚的恶性犯罪。对待罪犯不能仅从经济学的冷酷逻辑出发，更应以人文关怀将其改造为社会健康的一份子。

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